Quadratische Funktionen Übungen zu Nullstellen von quadratischen Funktionen mit p-q-Formel Klasse: Verständliche Lernvideos; Interaktive Aufgaben; Original-Klassenarbeiten und Prüfungen; Musterlösungen Extremstellen ( siehe Algebra-Gleichungen) f (x) = 0 axn +bxn−1 +cxn−2... = 0 • höchster Exponent ungerade 1 ≦ Anzahl der Nullstellen ≦ Grad des Polynoms 1. www.matheportal.wordpress.com Übungen zu Nullstellen von quadratischen Funktionen mit p-q-Formel Aufgabe Rechenweg Ergebnis x2− 6x + 8 = 0 x2 + 2x − 8 = 0 x2−8x + 16 = 0 x2− 2x = 24 x2− 10x + 30 = 0 x2− 45x + 324 = 0 x2+ 4x = −3 x3− 3 20 x² − 1 10 Somit gibt es keine Lösung und die quadratische Funktion hat daher keine Null-stellen. Beispiele: a)fx=&−12−4 Bestimmung der Nullstelle(n): Setze den Funktionswert 0 Quadratische Funktionen Aufgaben Pdf 3 realmath: x bzw. Zeichne den Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen der verschobenen Parabeln. f (x)= (x+1 {,}5)^2 f (x) = (x +1,5)2. Bestimme die Nullstellen folgender Funktionen: Bestimme durch geschicktes Rechnen die Nullstellen der folgenden Funktionen: (2 )=−2 +4 5. Lösung: a) Es dürfen alle reellen Zahlen eingesetzt werden: ˙ = ˇ, jedoch erhält man durch Quadrieren keine negativen Zahlen als Funktionswerte: ˆ = ˇ mit y ≥ 0. b) Die Funktion hat im Scheitelpunkt die Nullstelle x = 0, da f (0) = 0² = 0 gilt. kostenloser Kurs. Musterbeispiel: f(x): y = x² - 4x + 3 quadratische 4 Ich kann berechnen, ob ein … Berechne für die folgende Funktion die Nullstellen und den Funktionswert, der an der Stelle. Klasse: Verständliche Lernvideos; Interaktive Aufgaben; Original-Klassenarbeiten und Prüfungen; Musterlösungen a)Ermitteln Sie die Funktion und skizzieren Sie den Graphen. Übungen: Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen Faltblatt. Mit Graph, Funktionsterm, Veränderung am Graphen als Beschreibung, Scheitel, Bestimmung der Nullstellen, (Symmetrie, Öffnung), etc. f ( x) = x 2 − 4 x + 6. f\left (x\right)=x^2-4x+6 f (x) = x2 − 4x +6. a) f(x) x 2 5 x 6 b) f( ) 2 4x 12 c) f(x ) x 2 12 x 35 9. Nullstellen berechnen einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen! b)Berechne die Scheitelpunktform der Funktionsgleichungen f 1 (x) und f 2 (x). Nullstellen sind die Punkte, die auf der x-Achse liegen. Aufgabe A1

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